Эта инструкция научит вас умножать тысячи в уме. сколько будет 5185 на 8018?

Вам нужна только математика начальной школы

Чтобы умножать без бумаги, нужно на уровне рефлекса освоить два навыка:

I. Знать таблицу умноженияII. Складывать числа

Пункты важны, потому что будете десятки раз повторять операции. Получается просто, но много.

Отточить умножение поможет приложение УмноЖатель

Уделяйте тренировке не больше пяти минут за подход. Потом запоминать сложнее, а после тройки долгих сессий цифры начнут раздражать.

Быстро складывать получится точно таким же постоянным запоминанием.

Почти нигде не просят знать таблицу сложения, а она есть. Если до десяти цифры знают почти все, то после этого порога начинается ступор.

На лету вспомнить, какое число будет в следующем десятке полезнее в жизни, чем любое другое вычисление. Поэтому качайте и запоминайте.

Ещё один способ сложения, которого некоторые стесняются – довод до десятка. Это когда к одному числу сначала добавляют до круглого значения часть из второго, а потом плюсуют остаток:

В этом способе нет ничего стыдного, он эффективен, и с практикой доводится до автоматизма.

Когда научитесь на лету умножать и складывать элементарные значения, вставайте на продвинутый уровень: расчёты четырёхзначных чисел.

Дальше — интереснее!

Не все мы выдающиеся математики. На кого-то эта наука наводит ужас при одном ее упоминании. Возможно, следующие советы помогут вам и вы сможете быстрее делать математические вычисления в уме.

Умножение на 11

Вы должны знать, что при умножении на 10 к числу прибавляется «ноль». Такой же способ существует и при умножении двузначного числа на 11.

Берем двузначное исходное число и мысленно представляем промежуток между двумя этими цифрами (для примера возьмем число 52):
5_2

Теперь складываем эти два числа, записав их еще и по середине:
5_(5+2)_2

Ответ: 572.

Если при сложении чисел в скобках получается двузначное число, то вторую цифру запомните, а вторую прибавьте к первому числу:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089

Это правило работает всегда!

Быстрое возведение в квадрат

С помощью этого правила можно быстро возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на 5. Просто умножьте первую цифру саму на (себя + 1), а в конце допишите 25.

Пример:
(2x(2+1)) * 25=252
2 x 3 = 6
625

Умножение на 5

Берем любое число, делим его на 2 (пополам). Если в итоге получилось целое число, приписываем 0 в конце

Если нет, то не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Пример:
2682 x 5 = (2682 / 2) * 5 и 0
2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавляем 0)
13410

Еще пример:
5887 x 5
2943,5 (дробное число (опускаем запятую, добавляем 5)
29435

Умножение на 9

Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, нужно посмотреть на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например, 9х3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (это 2), а затем после загнутого пальца (7). Ответ – 27.

Умножение на 4

Хитрость этого способа состоит в том, что нужно просто умножить число на 2, а потом снова на 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

Как рассчитать чаевые

Если вы хотите оставить 15% чаевых, то можно с помощью простого способа вычислить нужную сумму. Сначала высчитайте 10% (для этого разделите число на 10). Затем добавьте получившееся число к его половине.

Пример:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

Сложное умножение

Если вам нужно перемножить большие числа, причем одно из них четное, вы можете просто перегруппировать их:
32 x 125 все равно, что:
16 x 250 все равно, что:
8 x 500 все равно, что:
4 x 1000 = 4,000

Деление на 5

Деление на 5 больших чисел — очень простое. Нужно всего лишь умножить на 2 и перенести запятую.

Пример:
195 / 5
195 * 2 = 390
Переносим запятую: 39,0 или просто 39.

Еще пример:
2978 / 5
2978 * 2 = 5956
595,6

Вычитание из 1000

Отнимите от 9 все цифры, кроме последней. А последнюю цифру отнимите от 10:
1000 — 648

  • от 9 отнимите 6 = 3
  • от 9 отнимите 4 = 5
  • от 10 отнимите 8 = 2

Ответ: 352

Систематизированные правила умножения

  • Умножение на 5: умножьте на 10 и разделите на 2.
  • Умножение на 6: иногда легче умножить на 3, а потом на 2.
  • Умножение на 9: умножьте на 10 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 12: умножьте на 10 и дважды прибавьте исходное число.
  • Умножение на 13: умножьте на 3 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 14: умножьте на 7, а затем на 2.
  • Умножение на 15: умножьте на 10 и 5 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 16: если хотите, 4 раза умножьте на 2. Или умножить на 8, а потом на 2.
  • Умножение на 17: умножьте на 7 и 10 раз прибавьте исходное число.
  • Умножение на 18: умножьте на 20 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 19: умножьте на 20 и отнимите исходное число.
  • Умножение на 24: умножьте на 8, а потом на 3.
  • Умножение на 27: умножьте на 30 и 3 раза отнимите исходное число.
  • Умножение на 45: умножьте на 50 и 5 раз отнимите исходное число.
  • Умножение на 90: умножьте на 9 и припишите 0.
  • Умножение на 98: умножьте на 100 и дважды отнимите исходное число.
  • Умножение на 99: умножьте на 100 и отнимите исходное число.

Как высчитать проценты?

Пример:
необходимо вычислить 7% от 300.

Для начала необходимо понять значение слова «процент» (percent). Первая часть слова — про (per), это как 10. «PER» = «для каждого». Вторая часть — цент (cent), как 100. Например, СТОлетие = 100 лет. 100 ЦЕНТов в 1 долларе и так далее. Поэтому, ПРОЦЕНТ = ДЛЯ КАЖДОЙ СОТНИ.

Выходит, что 7% от 100 будет 7.
8% от 100 = 8.
35,73% от 100 = 35,73

Вернемся к нашему примеру (7% от 300).
7% от первой сотни = 7
7% от второй сотни — тоже 7
7% от третьей сотни — так же 7.
Итак, 7 + 7 + 7 = 21.

Если 8% от 100 = 8, то 8% от 50 = 4 (половина от 8).

Дробите каждое число, если нужно вычислить проценты из 100, если же число меньше 100, просто перенесите запятую влево.

Еще примеры:
8% от 200 = 8 + 8 = 16.
8% от 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% от 25 = 2,0 (передвигаем запятую влево)
15% от 300 = 15+15+15 =45
15% от 350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

https://youtube.com/watch?v=SmKpzImyEvA

Обратите внимание!

Правило про умножение на 11, которое мы выучили выше, «работает», если сумма первой и последней цифр – не больше 9. Если это число больше – нужно учесть важный нюанс.

Например, умножаем 67 на 11.

6_7

  • Складываем 6 + 7 = 13.
  • Из числа 13 единицу прибавляем к шестерке, а тройку вписываем посередине.
  • Ответ: 737.

Не верите? Проверьте на калькуляторе.

В принципе, метод умножения любого числа на 11 состоит в том, что суммируются соседние числа.

Например, умножим число 32617 на 11:

  • 3______7
  • 3(3+2)(2+6)(6+1)(1+7)7
  • Ответ: 358787

Если сумма в скобках больше 9, применяем тот же метод, что и с двухзначными числами.

Как видим, хоть ответ получился и «внушительным», получили мы его довольно просто.

Если придется умножать большие числа на 11, советуем:

  • Легче считать, если цифры можно визуально зафиксировать.
  • Обязательно проверяйте ответ, чтобы ничего не перепутать и не сбиться.

Вы спросите, а зачем вообще нужна такая «тренировка»? Отвечаем:

Во-первых, это интересно и познавательно. Кстати, и школьнику, и родителям.

Во-вторых, ваш ребенок может оказаться в ситуации (например, на олимпиаде), где не разрешат пользоваться калькулятором. А ваш ученик к этому уже готов.

В-третьих, умея решать такие занимательные примеры, ваш ребенок сможет и сам полюбить математику, и приобщить к ней своих друзей.

Улучшаем навыки счета с помощью IQКлуб

Если вашему ребенку от 3 до 14 лет, развить его интеллект, навыки счета, чтения, улучшить память и внимание помогут развивающие игры на сайте IQКлуб. К разработке игр со всей серьезностью подошли настоящие профессионалы: лучшие педагоги, психологи, ученые и дизайнеры

Они позаботились о том, чтобы игры не содержали рекламы и платного контента. Созданные программы учитывают возраст детей. Более того, для каждого маленького пользователя формируется индивидуальный план обучения. А родители в режиме онлайн могут наблюдать за ходом развития своего чада. Воспользовавшись сервисом IQКлуб, современные дети, без сомнения, останутся довольными, так как в их распоряжении будет интереснейший и познавательный игровой мир.

Алгоритм работы онлайн-калькулятора на примерах

Сложение.

Пример:

Сложение целых натуральных чисел { 5 + 7 = 12 }

Сложение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 + (-2) = 3 }

Сложение десятичных дробных чисел { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Вычитание.

Пример:

Вычитание целых натуральных чисел { 7 — 5 = 2 }

Вычитание целых натуральных и отрицательных чисел { 5 — (-2) = 7 }

Вычитание десятичных дробных чисел { 6,5 — 1,2 = 4,3 }

Умножение.

Пример:

Произведение целых натуральных чисел { 3 * 7 = 21 }

Произведение целых натуральных и отрицательных чисел { 5 * (-3) = -15 }

Произведение десятичных дробных чисел { 0,5 * 0,6 = 0,3 }

Деление.

Пример:

Деление целых натуральных чисел { 27 / 3 = 9 }

Деление целых натуральных и отрицательных чисел { 15 / (-3) = -5 }

Деление десятичных дробных чисел { 6,2 / 2 = 3,1 }

Извлечение корня из числа.

Пример:

Извлечение корня из целого числа { корень(9) = 3 }

Извлечение корня из десятичных дробей { корень(2,5) = 1,58 }

Извлечение корня из суммы чисел { корень(56 + 25) = 9 }

Извлечение корня из разницы чисел { корень (32 – 7) = 5 }

Пример:

Возведение в квадрат целого числа { (3) 2 = 9 }

Возведение в квадрат десятичных дробей { (2,2) 2 = 4,84 }

Пример:

{ 1/3 = 0,33 }

{ ½ = 0,5 }

Вычисление процентов от числа

Пример:

Увеличить на 15% число 230 { 230 + 230 * 0,15 = 264,5 }

Уменьшить на 35% число 510 { 510 – 510 * 0,35 =331,5 }

18% от числа 140 это { 140 * 0,18 = 25,2 }

Как умножать на 11?

Чтобы быстро умножать на 11, существует специальный метод, который позволяет выполнять вычисления даже с очень большими числами. Но нагляднее всего этот способ можно продемонстрировать при умножении на 11 двухзначного числа. Поверьте: все – очень просто!

Итак, рассмотрим методику, как умножать на 11.

Запомним правило: чтобы умножить любое двухзначное число на 11, нужно сложить первую и последнюю цифры этого числа, а результат (сумму) вписать посередине (между первой и последней цифрами).

Запомним правило: чтобы умножить любое двухзначное число на 11, нужно сложить первую и последнюю цифры этого числа, а результат (сумму) вписать посередине (между первой и последней цифрами).

Примеры:

Умножим на 11 число 15.

Порядок действий следующий:

  • Цифры 1 и 5 пишем с пробелом: 1_5
  • Складываем 1 и 5: 1 + 5 = 6.
  • Цифру 6 вписываем между единичкой и пятеркой: получаем 165. То есть, 15 х 11 = 165.

Еще пример: умножим 23 на 11:

2_3

  • 2 + 3 = 5
  • ответ: 253.
Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий