Спадило.ру

Применение формул сокращенного умножения для разложения многочленов на множители

Рассмотрим тождество, которое называют разностью квадратов двух выражений:

a2–b2=(a–b)(a+b)

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. Эту формулу применяют для разложения на множители многочлена, содержащего разность квадратов. Рассмотрим на примерах.

Пример №9. Разложить на множители многочлен 100–с2. Из условия видно, что число 100 – это квадрат числа 10,  следовательно, 100–с2=102–с2, значит можно разложить на множители по формуле: 100–с2=102–с2=(10–с)(10+с). Выделенное жирным шрифтом выражение можно не записывать, а выполнять устно.

Пример №10. Разложить на множители: х2у2–81=(ху–9)(ху+9). В данном выражении выполнено всё в соответствии с формулой, промежуточные записи не использованы.

Пример №11. Представим в виде произведения: х4–36=(х2–6)(х2+6). В данном выражении мы видим, что степень переменной может быть не только вторая, но и любая четная, чтобы ее можно было представить в виде квадрата переменной.

Пример №12. Представим в виде произведения х10с6–25=(х5с3–5)(х5с3+5). Здесь показаны разные четные степени переменных.

 Для разложения на множители суммы и разности кубов существуют определенные правила и формулы.

Сумма и разность кубов

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности:

a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2)

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы:

a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2)

Пример №13. Разложим на множители многочлен 8+с3. В данном случае мы видим число 8, которое нужно представить в виде куба числа, это будет 23. Значит, 8+с3=23+с3. Далее распишем по формуле суммы кубов: 8+с3=23+с3=(2+с)(4–2с+с2).

Пример №14. Запишем в виде произведения разность х3–а12. В этом выражении есть степень, отличная от третьей, поэтому представим а12 в виде куба числа (а4)3. Получим: х3–а12=х3–(а4)3. Разложим на множители по формуле разности кубов: х3–а12=х3–(а4)3=(х–а4)(х2+ха4+а8).

Разложение многочлена формулой квадрата суммы и разности

Формулы квадрата суммы и квадрата разности также используют для разложения многочлена на множители. Для этого формулы записываются в обратном порядке, то есть меняются левая и правая части местами:

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2–2ab+b2=(a–b)2

Пример №15. Преобразовать трехчлен 4х2+12х+9 в квадрат двучлена. Для этого определим, где здесь числа, которые можно представить в виде квадрата, это будут 4х2 и 9, так как 4х2=(2х)2, а 9=32. Соответственно проверим, является ли 12х удвоенным произведением чисел 2х и 3: 22х3=12х. Выполняем запись: 4х2+12х+9=(2х)2+2•2х•3+32=(2х+3)2. Обычно промежуточное действие (выделено жирным) не записывается, квадраты чисел определяются устно.

Пример №16. Разложить на множители многочлен –16с+с2+ Определяем, где здесь квадраты чисел – это с2 и 64=82. Слагаемое –16с не может быть квадратом числа, так как оно отрицательное и степень числа с первая, поэтому –16с это удвоенное произведение чисел с и 8. Выполняем разложение на множители: –16с+с2+64=(с–8)2

Обратим внимание на тот момент, что числа с и 8 можно записывать наоборот в ответе, так как квадраты противоположных чисел равны, то есть –16с+с2+64=(8–с)2

C2C

От англ. «consumer-to-consumer». Потребитель для потребителя. Обозначает схему электронной торговли конечного потребителя с конечным потребителем.

В этом процессе участвует третья сторона – торговая площадка, на которой происходит эта продажа. 

Примеры:

  • веб-порталы с объявлениями о купле-продаже. Сам портал является той самой третьей стороной, которая обеспечивает условия для осуществления взаимодействия.
  • интернет-аукционы. Аукцион – это торговая площадка, где частные лица – потребители – покупают или продают различные вещи. К сфере C2C будет относиться именно взаимодействие продавцов и покупателей;
  • печатные газеты с объявлениями.

Крупные и известные площадки: Ebay, Craigslist, Gumtree, Avito.

Как найти новые каналы продаж

Учитывая, что такое B2B продажи и как они работают, работающие в сегменте предприятия должны постоянно искать новые каналы сбыта. Есть несколько способов поиска:

  • Пассивный — ориентирован на корпоративных клиентов, которые уже имеют потребность в сотрудничестве. С ними нужно только заключить контракт, но и усилий на поиск практически не тратится. Обычно пассивные клиенты приходят по рекомендациям уже существующих партнеров и изначально расположены к сделке.
  • Крупные клиенты — как правило, большинство таких фирм уже имеет поставщиков, но можно предложить более выгодные условия. Чтобы увеличить вероятность продажи, следует задействовать в общении высококвалифицированных менеджеров. Они должны понимать специфику товара, иметь опыт продаж и коммуникации. Обычно для поиска таких клиентов применяются би ту би площадки, где можно участвовать в тендерах и предлагать свои условия.
  • Интернет — все больше бизнеса, особенно мелкого и среднего масштабов, ищут поставщиков в интернете. Обычно сделки с такими клиентами заключаются быстро, поскольку решение принимается самостоятельно обратившимся лицом. Чтобы развить этот канал, следует проработать корпоративный сайт и увеличить присутствие в соцсетях, задействуя SMM– и SEO-технологии.
  • Сервисные продажи — под этим пунктом скрывается постоянное сопровождение уже имеющихся клиентов с целью их информирования о новых продуктах и услугах. Как правило, этим занимаются персональные менеджеры, прикрепленные к определенному заказчику. Это позволяет увеличить доходность уже имеющихся заказчиков без сильных расходов, за счет продажи новых моделей оборудования или сопроводительных услуг.

B2B продажи являются сферой с высокими оборотами и не менее высокими запросами к качеству товара и профессионализму менеджеров. Поэтому би ту би сфера требует индивидуального подхода (аутентик стори) к каждому заказчику и постоянного совершенствования предлагаемой продукции, чтобы удовлетворение потребностей не прекращалось.

Формы профиля

Изделия могут отличаться еще и формой профиля, определяющим его назначение. Сечения изделия бывает:

  • кольцевым;

  • серповидным;

  • смешанным.

Арматура кольцевидной формы профиля используется для обеспечения качественного сцепления между собой готовых железобетонных конструкций, серповидного – применяется для бетонных конструкций. За счет нее увеличивается прочность бетона при работе на растяжение.

Материал смешанного профиля – это новинка металлопроката. Начал он выпускаться совсем недавно. В настоящее время такой профиль применяется только при возведении плотин и мостов. Его закладывают в железобетонные элементы, что бы повысить прочность конструкции.

Плюсы и минусы B2B

Выбирая поле для деятельности предприниматель должен взвесить все основные особенности работы в этой сфере.

В этой среде не такая жёсткая конкуренция, как при работе в B2B. Здесь большое значение имеет качество предоставляемых товаров и услуг. Если продавец его обеспечивает, то спрос на его продукцию будет высоким.
Здесь маркетинговая политика имеет свои важные отличия. Клиент хорошо разбирается в том, что ему нужно и может легко разобраться, подходит ли ему этот товар

Здесь применение психологических методов убеждения является менее эффективным.
Для ведения дел в этой сфере важно наличие связей и инсайдерской информации. Если у предпринимателя мало соответствующих возможностей, ему будет трудно добиться успеха в этой сфере.
В сфере B2B важен не столько успех отдельной продажи, сколько прочные, длительные партнёрские отношения

При установлении цены на товар исходят не только из того, чтобы получить максимальную прибыль, но и стремления получить постоянного клиента.
Здесь не потребуется большой стартовый капитал в отличие от ситуации, когда работа происходит с обычными потребителями.
Отношения в таком бизнесе большей частью строятся на доверии. Поэтому забота о своей репутации здесь имеет решающее значение.
Продажи приведут к тому, что зависимость клиента от продавца будет усиливаться. Приняв один раз решение о сотрудничестве, он будет заинтересован в ремонте, консультациях, приобретении более мощных и эффективных моделей. Предприниматель в этой сфере должен быть на высоте. Поэтому важно, делая первую продажу, планировать дальнейшую работу с покупателем.

Успешность работы предпринимателя существенно зависит от того, имеется ли у него достаточное количество клиентов

При этом надо постоянно уделять внимание работе по поиску новых.
Для поддержания связей с клиентами необходимо всегда соответствовать предъявляемым ими требованиям. Здесь существует высокий риск потери потенциальных покупателей.

Для того, чтобы стать опытным продавцом в B2B, необходимо потратить много времени и труда, однако в России таких специалистов очень мало — в большинстве случаев придётся учиться на своём опыте.

Особенности каждого типа коммерции

В зависимости от типа бизнеса серьезно различаются особенности ведения торговли и объемы продаж. Предпринимателю обязательно стоит учитывать множество факторов, чтобы добиться максимальной прибыльности в выбранной сфере. Для наглядности стоит разобрать особенности каждого из типов бизнеса.

B2B

Продажи в данном секторе ведутся в больших объемах и вероятность импульсной покупки полностью отсутствует. Представители обеих сторон хорошо осведомлены о характеристиках и качествах товара или услуги, которую необходимо продать или купить.

Выбор ведется между лучшими представителями рынка с хорошей репутацией, а также между теми, кто может предложить наиболее выгодную цену.

Что же касается особенностей данного типа бизнеса, то они будут следующими:

  1. Небольшое количество «покупателей», однако сотрудничество ведется на постоянной основе.
  2. Объемы продаж и стоимость «покупки» высокая, а значит за каждого клиента придется бороться.
  3. Потеря каждого клиента грозит серьезными убытками.
  4. Перед принятием решения о сотрудничестве исследуется большая база поставщиков и сопоставляется цена на идентичные товары и услуги.
  5. Примерно 40% сделок проводится на основании торгов, особенно если в бизнесе покупателя есть государственное участие.
  6. Цена, как правило, является договорной и в большей степени зависит от объемов.
  7. Для привлечения каждого покупателя требуется отдельная стратегия убеждения.

B2C

Работая в этом сегменте, стоит понимать, что именно от оборота и количества продаж зависит общий доход. Следовательно, нет смысла распыляться на каждого потребителя, куда важнее предлагать качественный товар и создавать положительную репутацию, которая привлечет большой приток клиентов.

Выбирая эту нишу важно учитывать месторасположения торговой точки, тип потребителей и под них готовить специфическую рекламу. Что же касается особенностей, то они будут следующими:

Что же касается особенностей, то они будут следующими:

  1. Много конкурентов и много потребителей, а значит правильные способы привлечения помогут помочь получить значительную долю рынка.
  2. Один клиент дает малую долю дохода.
  3. Продавец может самостоятельно определять уровень цен.
  4. На решение клиента можно повлиять, проведя правильную работу с возражениями.
  5. Покупки носят больше импульсивный характер, или совершаются на основании субъективных желаний. Поэтому важен внешний вид, цена, бренд или качество и рекомендации услуг.
  6. Реклама направлена на всех потребителей сразу, не нужно искать индивидуальный подход.

B2G

Важной особенностью данного типа бизнеса является преимущественное использование электронной коммерции. Менеджеры изучают качественные характеристики и по ним осуществляют выбор в пользу нужного товара или услуги

Подход при организации подобной коммерции носит более ответственный характер, так как от этого серьезно зависит репутация предприятия и его будущие контракты. Объемы закупок, которые обходятся без тендеров, ограничены 100 тыс. р.

Что же касается особенностей, то они будут следующими:

  1. Отбор продавцов проходит по многим критериям и зависит от команды экспертов, хорошо осведомленных о требующихся показателях качества выбранного продукта.
  2. Проведение тендера обязательное условие практически 98% объема гос. закупок.
  3. Как правило, выиграть тендер новой компании довольно сложно. Предпочтение отдается проверенным производителям и поставщикам.
  4. Значительные объемы закупок. Малые предприятия не всегда могут справиться с запрошенными объемами.
  5. Контроль за соблюдением всех правил сотрудничества ведется государством на основании 223-ФЗ «О закупках». При малейших изменениях и недочетах могут применяться санкции вплоть до обнуления тендерного соглашения.
  6. Работа в этой сфере довольно трудоемкая и сложная, но и доход в разы больше, чем при B2B бизнесе.

Способы увеличения объема продаж

Увеличение продаж важно для любого формата бизнеса, а в случае с B2B, даже зная, что это такое, добиться результата сложнее всего. Но если результат будет положительным, то и прибыль значительно увеличится

Чтобы повысить оборот, можно использовать ряд инструментов, которые ориентированы на производственные фирмы, но подойдут и для торговли:

  • Разработка новой тактики, отличной от конкурентов — следует выделиться среди себе подобных, чтобы получить толику внимания. Это может быть предоставление готовых решений, с первого же дня приносящих прибыль, либо комплекта товара и информации, которая позволит усовершенствовать рабочий процесс. Предложение должно решать определенную проблему клиента. К примеру, бронирование отелей для сотрудников компаний позволяет оперативно решать вопрос с проживанием командировочных без долгого поиска. Поэтому такая система популярна среди юрлиц.
  • Исключение брака — если в партии продаваемых товаров не будет некачественных позиций, шанс повторного сотрудничества увеличивается.
  • Постоянное наличие продукции на складах — немногие компании готовы ожидать поставок длительное время.
  • Повышение выпуска на имеющихся мощностях.
  • Увеличение надежности продукции с одновременным снижением сроков исполнения заказов.
  • Назначение руководству бонусных выплат из сверхприбыли.
  • Ориентирование на долгосрочное сотрудничество.

Партнер не будет ждать появления товара, он выберет поставщика с лучшей логистикой

Кроме того, существуют и программы стимуляции продаж в b to b сегменте. Это могут быть программы лояльности, предполагающие дополнительные возможности для покупателя. Самой простой является откат, то есть предложение вознаграждения лицу, ответственному за решение о закупке.

Важно! Усовершенствованной версией отката является бонусная программа, когда за сотрудничество начисляются баллы, которые можно обменять на вознаграждение в виде продукции или денег

Различия

Системы продаж B2B и B2C отличаются не только по типу покупателей, но и еще по множеству признаков:

1. Способ сбыта продукции.

Основное отличие:

  • В B2B продажи происходят реже, но более крупными партиями.
  • В B2C продажи происходят очень часто, но меньшими объемами или в единичном экземпляре. Более короткий цикл.

Например, компания продает производственные станки в количестве 10 шт., каждый из которых может стоить миллионы рублей. Такая сделка может происходить раз в 2–3 месяца, но обеспечивает производство еще на полгода-год вперед.

И в том и в другом случае продажи обеспечивают дальнейшую деятельность компании, но стратегии, организация, маркетинг, взаимодействие с клиентом и другие мероприятия осуществляются абсолютно по-разному.

2. Маржинальность.

Из вышеописанных примеров можно понять, что стоимость чеков продукции в B2B- и B2C-схемах разные. Так как:

  • во-первых, продукция «для бизнеса» зачастую дороже (станки, сырье, маркетинговые кампании, строительство и ремонт помещений и т.д.);
  • во-вторых, объемы заказов больше (магазин закупает на оптовой базе не 1-2 упаковки, как это сделал бы потребитель, а крупные партии).

Отсюда следует и третье отличие.

3. Объемы.

Для примера возьмем всем известную компанию по производству смартфонов Apple. Если рассматривать продажи в рамках одной модели телефона, то большая доля приходится именно на B2B-сегмент.

Люди чаще совершают покупки через посредников, нежели напрямую у производителей, даже несмотря на то, что второй вариант надежнее и выгодней. Следовательно, объемы B2B-продаж у Apple больше.

Иногда даже официальные дилеры и магазины являются посредниками.

4. Принятие решения о покупке.

В сегменте B2C покупка совершается «по прихоти» человека, исходя из его субъективных желаний. Решение о покупке принимается на более эмоциональном уровне. Потребитель не задумываясь может переплатить и купить товар с ненужным или лишним функционалом.

В то время как B2B-клиенты принимают решение исходя из потенциальной выгоды и рациональности сделки. Большое значение здесь имеет соотношение «цена – качество». Предприниматель не станет переплачивать за товар, функции которого он использовать не будет. Он продумает все, начиная от цен и заканчивая реальной пользой, которую сможет извлечь.

Например, компания хочет закупить компьютеры для офиса. Ее выбор вряд ли упадет на дорогую модель с 8-ядерным процессором, 16 ГБ оперативной памяти, мощной видеокартой и т. д. (если только сотрудники не работают в программах, требующих этих характеристик). Скорее всего, она закупит дешевые, но практичные модели, предназначенные для работы с таблицами, текстами, документами и т. д. То же касается и мониторов, и остальной периферии.

А вот обычный потребитель не задумываясь купит 16-гиговый ПК, хотя для его игр хватит и 8 ГБ. Но ведь 16 – это круче, от такой покупки человек получит намного больше удовольствия.

Таким образом:

  • Сегмент b – товар или услуга покупается с целью дальнейшего заработка.
  • Сегмент с – удовлетворение потребностей.

Это одно из главных отличий.

5. Инструменты и стратегии маркетинга.

Из предыдущего пункта следует этот. Так как при покупке в разных сегментах руководствуются разными мотивами, отличаться будут и способы воздействия на клиентов.

В B2B-системе основной упор делается на то, какую выгоду компания сможет извлечь из приобретенного товара. Запрос, как правило, уже сформирован, следовательно, не нужно «впаривать», нужно рассказать о преимуществах и выгоде покупки именно у вас.

Точечный подход – характерен именно для B2B-схемы. Покупки совершаются реже, потенциальных клиентов меньше, а значит, работать нужно как можно более индивидуально.

В B2C-системе высокомаржинальных ниш очень мало, поэтому здесь гораздо целесообразнее использовать массовый, шаблонный подход. Нет смысла производить зубные щетки для каждого человека отдельно, подстраиваясь под особенности его ротовой полости. Гораздо проще запустить массовое производство нескольких моделей, а люди сами будут выбирать для себя наиболее удобные.

Алгоритм построения B2B-модели

1. Анализ потребностей потенциальных клиентов.

Здесь большую роль играет инсайдерская информация, полученная непосредственно от представителей той сферы деятельности, в которой планируется развитие бизнеса. Иметь в своей команде экспертов по этой нише тоже не будет лишним.

Главное – не полагаться на информацию, полученную в ходе собственного, пусть и логического, умозаключения. Выявление потребностей теоретическим путем часто приводит к отсутствию спроса на ваши услуги.

2. Выбор продукта, который закроет эти потребности.

На данном этапе важно продумать все, начиная от самого продукта, его представления и упаковки и заканчивая сопутствующими услугами.

Например, продать крутой и полезный софт для управления клиентской базой – недостаточно. Необходимо предложить обучение по его использованию, а также сопровождение и техническую поддержку на протяжении всего периода использования.

Важно продумать все нюансы и особенности различных предприятий, иметь несколько УТП, пакетов услуг, отличающихся как набором работ, так и стоимостью. Это позволит охватить клиентов с разными потребностями и финансовыми возможностями.. 3

Формирование маркетинговой стратегии.

3. Формирование маркетинговой стратегии.

Исходя из ранее описанных особенностей B2B-клиентов, важно продумать, как и с помощью каких инструментов вы будете продвигать свой продукт, в каком формате доносить информацию до потенциальной аудитории. Будет это в онлайн- или в офлайн-пространстве, или и там, и там.. Чаще всего в B2B-системе для поиска клиентов используют офлайновые мероприятия (выставки, конференции и т

д.) и «горячие» звонки. Нет смысла распыляться на всех, лучше сосредоточиться на одной или нескольких компаниях, которые реально заинтересованы в вашей продукции.

Чаще всего в B2B-системе для поиска клиентов используют офлайновые мероприятия (выставки, конференции и т. д.) и «горячие» звонки. Нет смысла распыляться на всех, лучше сосредоточиться на одной или нескольких компаниях, которые реально заинтересованы в вашей продукции.

4. Переговоры.

В B2B-модели переговоры – один из самых важных этапов. Нужно тщательно к ним готовиться, заранее изучать всю необходимую информацию о компании-клиенте, готовить материалы и пр.

В вашей команде должны быть люди, умеющие вести переговоры. Иначе сотрудничество может закончиться, так и не начавшись.

5. Создание благоприятных условий для сотрудничества.

К таким условиям относятся различные программы лояльности (скидки, бонусы, подарки и т. д.), персональное обслуживание, обучение и сопровождение на всем этапе сотрудничества (если необходимо) и т. д.

Успешные кейсы позволят привлечь еще больше заинтересованных в ваших услугах клиентов.

Технические характеристики

Процесс производства и все технические параметры арматуры класса А2 контролируются нормативными документами ГОСТ 10884-81 и ГОСТ 578-82. Она относится к металлопрокату, для которого характерны круглое сечение и рыхленная выпуклая поверхность. Именно благодаря такому типу поверхности обеспечивается максимальный уровень сцепки арматуры и бетона.

Арматура А300 обладает следующими техническими характеристиками:

  • диаметр – от 10 мм до 80 мм;

  • материал для изготовления – конструкционная сталь углеродистая обыкновенная.

После изготовления на поверхность арматуры в обязательном порядке наносится маркировка Ст5сп или Ст5пс. Первая аббревиатура означает, что для изготовления арматуры использовалась сталь спокойной степени раскисления, вторая – полуспокойного.

Изделие металлопроката класса А2 диаметром до 12 мм поступает в продажу в мотках, вся остальная – в виде отдельных металлических стержней.

Арматура А300 обладает отличными техническими параметрами, она:

  • прочная;

  • надежная;

  • выдерживает высокие нагрузки;

  • коррозиестойкая.

Металлопрокат А2 бывает:

  • проволочным;

  • канатным;

  • напрягаемым;

  • ненапрягаемым.

Каждый из вышеперечисленных видов арматуры предназначен для определенного использования и выдерживает определенные нагрузки.

Изделие металлопроката класса А2 изготавливается двумя способами – холоднокатаным и горячекатаным. Варианты производства влияет на сферу применения материала и его технические параметры. Более прочной считается арматура, которая изготовлена холоднокатаным способом. Такой материал способен выдержать колоссальные нагрузки, при этом вовсе не деформироваться.

Как узнать, что материал изготовлен холоднокатаным способом? Все очень просто: нужно взглянуть на поверхность изделия. Она более ровная, на ней нет перепадов.

Горячекатаное изделие на поверхности имеет перепады по диаметру. Это связано с тем, что сталь не прогревается одинаково, и при формировании прутьев в местах недогрева диаметр может быть другим. Именно поэтому такая арматура стоит значительно дешевле.

Что такое B2B простыми словами

B2B (аббревиатура от «Business to business» или по-русски: «би ту би») — это один из видов информационного и экономического взаимодействия, когда услуги оказываются не клиенту, а бизнесу.

Деятельность в сфере B2B, имеет важные отличия:

  1. Как правило, покупатели высоко компетентные потребители. Им нужен только качественный товар и они умеют убедиться, что он им подходит.
  2. Часто на рынке существует небольшое количество покупателей. Это создаёт высокую конкуренцию среди продавцов.
  3. В этой сфере особенно большое значение имеет репутация. Те, кто предлагают некачественный товар, вскоре не смогут найти покупателей.
  4. Процедура продажи обычно сложнее, чем при работе с обычными потребителями. Иногда невозможно предвидеть, какой станет окончательная цена товара.
  5. Часто предоставляются дорогостоящие услуги или продаётся партия товара, имеющая значительную величину.
  6. Спрос на предлагаемые товары и услуги существенно зависит от экономической обстановки в стране.
  7. Процедура продаже имеет относительно большую длительность. Иногда ей предшествует ведение предварительных переговоров.

Покупка товаров и услуг может осуществляться в следующих целях:

Для использования в собственной деятельности.
С целью перепродажи другим коммерческим фирмам.
Приобретаемая услуга может иметь важное значение для компании-потребителя, позволяя эффективно решить существующую проблему.

Покупая продукцию в сфере B2B, потребитель очень требователен к её качеству. Использовать товар или услугу можно таким образом:

  1. Для сокращения затрат времени.
  2. С целью применения новых технологических решений.
  3. Чтобы уменьшить затраты.
  4. Для производства более качественного товара.

Частные лица при покупке преследуют другие цели: выполнение желания, устранении реальной или предполагаемой проблемы.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий