Как собрать кубик рубика с помощью генетических алгоритмов

Решение головоломки — подготовительная работа

Первый этап самый легкий. Новички могут попробовать свои силы и потренироваться в составлении узоров кубика по имеющимся инструкциям, но этот процесс займет много времени.

Нужно выбрать верхнюю грань и цвет, который будет собираться первым. Алгоритм сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих разработан с позиции «крест». Сделать его несложно, необходимо выбрать центральный цвет, найти 4 реберных элемента того же оттенка и поднять их на выбранную грань. Цветная стрелочка на картинке указывает на искомую часть. Варианты расположения нужного элемента могут быть разными, в зависимости от этого описаны 2 последовательности действий А и Б. Трудность заключается в том, чтобы продолжить крест по боковым сторонам кубика. Более внимательно рассмотреть конечный вид этапа можно на изображении, размещенном выше.

Действия с нижним слоем

Фактически этот «нижний» слой уже стал верхним, так как в предыдущем шаге белая грань была перемещена. На данном этапе предстоит собрать крест белого цвета, но с некоторыми вариациями.

  • Для этого используются следующие перемещения – F, R, U, R (против часовой), U (против часовой), F (против часовой).
  • В зависимости от особенностей сбора на предыдущих шагах, данную комбинацию приходится повторить до трех раз.

Теперь получившийся крест нужно несколько изменить для того, чтобы он правильно соотносился с остальными гранями. Для этого слой вращают до тех пор, пока не произойдет совпадение со средним по центральным частям.

  • Теперь нужно поправить расположение двух противолежащих ребер, а другие два поменять местами.
  • Для размещения используются такие действия – R, U, R (против часовой), U, R, U (дважды), R (против часовой).

В результате несобранными останутся только несколько углов, при этом практически все грани уже будут готовы. Желтая собрана ещё с начальных этапов, красной и синей недостает лишь пары кубиков, а белая сформировала правильный крест.

Этап №4 заключительный — собираем ребра среднего слоя пирамидки Мефферта?

Определение

Алгоритм Бога может существовать для головоломок с конечным числом возможных конфигураций и с конечным набором «ходов», допустимых в каждой конфигурации и переводящих текущую конфигурацию в другую. Термин «решить головоломку» означает — указать последовательность ходов, переводящих некоторую начальную конфигурацию в некоторую конечную конфигурацию. Оптимально решить головоломку — указать самую короткую последовательность ходов для решения головоломки. Оптимальных решений может быть несколько.

К известным головоломкам, подпадающим под это определение, относятся кубик Рубика, Ханойская башня, Игра в 15, Солитер с фишками, различные задачи о переливании и перевозке («Волк, коза и капуста»). Общим для всех этих головоломок является то, что они могут быть описаны в виде графа, вершинами которого являются всевозможные конфигурации головоломки, а рёбрами — допустимые переходы между ними («ходы»).

Во многих подобных головоломках конечная конфигурация негласно предполагается, например, в «пятнашках» — упорядоченное расположение косточек, для кубика Рубика — одноцветность граней. В этих случаях «собрать головоломку» означает, что требуется для произвольной начальной конфигурации указать последовательность ходов, приводящих в фиксированную конечную конфигурацию.

Алгоритм решает головоломку, если он принимает в качестве исходных данных произвольную пару начальной и конечной конфигураций (или только начальную конфигурацию, если конечная конфигурация зафиксирована) и возвращает в качестве результата последовательность ходов, переводящих начальную конфигурацию в конечную (если такая последовательность существует, в противном случае, алгоритм сообщает о невозможности решения). Оптимальное решение содержит минимально возможное количество ходов.

Тогда алгоритм Бога (для данной головоломки) — это алгоритм, который решает головоломку и находит для произвольной пары конфигураций хотя бы одно оптимальное решение.

Некоторые авторы считают, что алгоритм Бога должен также быть практичным, то есть использовать разумный объём памяти и завершаться в разумное время.

Практичность можно понимать по-разному. Так, существуют компьютерные программы, позволяющие за приемлемое время найти оптимальное решение для произвольной конфигурации кубика Рубика. В то же время аналогичная задача для кубика 4×4×4 на данный момент остаётся практически неосуществимой. Для некоторых головоломок существует стратегия, позволяющая в соответствии с простыми правилами определить оптимальное решение вручную, без помощи компьютера.

Альтернативное определение алгоритма Бога: от алгоритма не требуется нахождения всей последовательности ходов; вместо этого достаточно найти первый ход оптимального решения, приближающий к цели и переводящий в новую конфигурацию. Два определения являются эквивалентными: повторное применение алгоритма к новой паре конфигураций снова находит ход оптимального решения, что позволяет получить всю последовательность ходов оптимального решения.

2 этап — углы первого слоя

Цель второго этапа — собрать весь верхний слой, установив дополнительно к уже собранному кресту четыре угла. В случае креста мы искали нужное ребро и ставили его спереди вверху. Теперь же наш РК — это не ребро, а угол, и ставить мы его будем спереди вверху справа. Для этого будем поступать так же, как на первом этапе: сначала найдём его, затем «выгоним» его на нижний слой, затем поставим спереди внизу справа, т.е. под нужным нам местом, а после этого загоним наверх.

Есть одна прекрасная и простая формула. (П’Н’ · ПН)⇔(R’D’ · RD) . У неё даже есть «умное» название — «Z-коммутатор». Её надо запомнить.

Ищем элемент, с которым будем работать (РК). В правый верхний ближний угол должен встать угол, имеющий такие же цвета, как и центры верха, фронта и права. Находим его. Если РК уже на месте и правильно повёрнут, то поворотом всего Кубика меняем фронт, и ищем новый РК.

Если РК находится в третьем слое, то вращаем низ и подгоняем РК под нужное нам место, т.е. спереди внизу справа.

Крутим Z-коммутатор! Если угол не встал на место, либо встал, но неправильно повёрнут, то крутим Z коммутатор ещё раз, и так до тех пор, пока РК не окажется вверху на месте и правильно повёрнутый. Иногда нужно крутить Z-коммутатор до 5-ти раз.

Если же РК находится в верхнем слое и не на месте, то выгоняем его оттуда любым другим при помощи того же Z-коммутатора. То есть сначала поворачиваем Кубик так, чтобы верх оставался белым, а РК, который надо выгнать, находился справа вверху перед нами и крутим Z-коммутатор. После того как РК «выгнан», вновь поворачиваем к себе Кубик нужным фронтом, вращаем низ, ставим уже выгнанный РК под нужным нам местом и Z-коммутатором загоняем его наверх. Крутим Z-коммутатор, пока кубик не ориентируется как надо.

Применяем этот алгоритм для оставшихся углов. В результате получим полностью собранный первый слой Кубика! 14 из 26 кубиков стоят на месте!

Некоторое время полюбуемся на эту красоту и перевернём Кубик так, чтобы собранный слой оказался внизу. Зачем это надо? Нам скоро будет нужно приступать к сборке второго и третьего слоёв, а первый слой уже собран и мешается сверху, закрывая собой все интересующие нас слои. Поэтому и перевернём их вверх, чтобы лучше видеть всё оставшееся и несобранное безобразие. Верх и низ поменялись местами, право и лево тоже, а вот фронт с тылом остались те же. Верх теперь жёлтый. Приступаем к сборке второго слоя.

Хочу предупредить, с каждым шагом Кубик приобретает более собранный вид, но когда крутишь формулы, то уже собранные стороны размешиваются. Главное — не паниковать! По окончании формулы (или последовательности формул) Кубик снова соберётся. Если, конечно, соблюдать главное правило — в процессе вращения нельзя крутить весь Кубик, чтобы случайно не сбиться. Только отдельные слои, как написано в формуле.

Решение головоломки — составление второго креста

На четвертом этапе игрушку переворачивают «вверх тормашками». Решение последней грани — самая сложная часть алгоритма сборки кубика Рубика 3х3 для начинающих. Формулы вращений длинные и сложные, их выполнение потребует особой внимательности. Цель действий — расположить реберные элементы на своих места для дальнейшего составления креста. Ориентация реберных частей может быть неправильной. Формула движений кубика всего одна и применять ее следует пока не будет достигнута цель этапа.

Вращения пятого этапа направлены на разворот элементов правильной стороной. Его особенность заключается в том, что применяется одна и та же формула вращения для всех трех узоров на рисунке, разница лишь в ориентации самого кубика.

Формулы для движений 5 этапа выглядят следующим образом:

  • (ПСН)4 В (ПСН)4 В’ – вариант «А»;
  • (ПСН)4 В’ (ПСН)4 В – вариант «Б»;
  • (ПСН)4 В2 (ПСН)4 В2 – вариант «В».

СН — это поворот среднего ряда по часовой стрелке, а показатель степени над скобочкой — количество повторений действий в скобках.

Этап №3 – собираем основание пирамидки

Держим перед собой ту грань, на которой в предыдущем шаге мы выставили радиаторы. Далее мы будем собирать основание нашей пирамидки.
Формула сборки основания (нижней грани) пирамидки

По картинке видно, что пирамидку надо расположить так, чтобы грань, которую сейчас будем собирать была внизу. Чтобы основание было полностью собрано, необходимо собрать ребра нижнего слоя. Для этого мы ищем такое ребро. В первую очередь ищем ребро такого же цвета как и нижняя грань. Если такое ребро мы находим, то нам надо развернуть пирамидку так, чтобы ребро цветом нижней грани было повернуто вправо или влево, но не на нас. Далее вращаем нижнюю грань до тех пор, пока она не совпадет с цветом выбранной нами грани.

Если вы все сделали правильно, то у вас должно получиться примерно следующее:

На изображении показано та ситуация, когда выбранное нами ребро находится справа

 А на этом рисунке выбранное нами ребро находится слева.

Теперь необходимо поставить это ребро на свое место. Необходимо большой угол поднять с противоположной стороны от ребра. Далее вращаем верхние 2 слоя в сторону нашего поднятого угла и ставим угол на свое место.

Ситуация, когда выбранное ребро СПРАВА

На изображении правое ребро показано стрелочкой

Формула перестановки левого ребра пирамидки

Если ребро расположено СЛЕВА

Данный алгоритм, повторяем для всех ребер цвета нижней стороны находящихся на втором этаже.

Данную формулу применяем для всех ребер выбранного цвета нижней грани, которые находятся наверху.

На изображении показано левое ребро пирамидки

Если нижняя грань еще не собрана до конца, а нужные ребра расположены в первом ряду, то в этом случае на место нужного нам ребра ставим любое другое ребро. Ну а теперь когда ребро поднято наверх, мы уже знаем что с ним делать.

Определение

Алгоритм Бога может существовать для головоломок с конечным числом возможных конфигураций и с конечным набором «ходов», допустимых в каждой конфигурации и переводящих текущую конфигурацию в другую. Термин «решить головоломку» означает — указать последовательность ходов, переводящих некоторую начальную конфигурацию в некоторую конечную конфигурацию. Оптимально решить головоломку — указать самую короткую последовательность ходов для решения головоломки. Оптимальных решений может быть несколько.

К известным головоломкам, подпадающим под это определение, относятся кубик Рубика, Ханойская башня, Игра в 15, Солитер с фишками, различные задачи о переливании и перевозке («Волк, коза и капуста»). Общим для всех этих головоломок является то, что они могут быть описаны в виде графа, вершинами которого являются всевозможные конфигурации головоломки, а рёбрами — допустимые переходы между ними («ходы»).

Во многих подобных головоломках конечная конфигурация негласно предполагается, например, в «пятнашках» — упорядоченное расположение косточек, для кубика Рубика — одноцветность граней. В этих случаях «собрать головоломку» означает, что требуется для произвольной начальной конфигурации указать последовательность ходов, приводящих в фиксированную конечную конфигурацию.

Алгоритм решает головоломку, если он принимает в качестве исходных данных произвольную пару начальной и конечной конфигураций (или только начальную конфигурацию, если конечная конфигурация зафиксирована) и возвращает в качестве результата последовательность ходов, переводящих начальную конфигурацию в конечную (если такая последовательность существует, в противном случае, алгоритм сообщает о невозможности решения). Оптимальное решение содержит минимально возможное количество ходов.

Тогда алгоритм Бога (для данной головоломки) — это алгоритм, который решает головоломку и находит для произвольной пары конфигураций хотя бы одно оптимальное решение.

Некоторые авторы считают, что алгоритм Бога должен также быть практичным, то есть использовать разумный объём памяти и завершаться в разумное время.

Практичность можно понимать по-разному. Так, существуют компьютерные программы, позволяющие за приемлемое время найти оптимальное решение для произвольной конфигурации кубика Рубика. В то же время аналогичная задача для кубика 4×4×4 на данный момент остаётся практически неосуществимой. Для некоторых головоломок существует стратегия, позволяющая в соответствии с простыми правилами определить оптимальное решение вручную, без помощи компьютера.

Альтернативное определение алгоритма Бога: от алгоритма не требуется нахождения всей последовательности ходов; вместо этого достаточно найти первый ход оптимального решения, приближающий к цели и переводящий в новую конфигурацию. Два определения являются эквивалентными: повторное применение алгоритма к новой паре конфигураций снова находит ход оптимального решения, что позволяет получить всю последовательность ходов оптимального решения.

Скоростная сборка

Скоростная сборка кубика Рубика одной рукой

Сборка кубика Рубика ногами

Люди, увлекающиеся скоростной сборкой кубика Рубика, называются спидкуберами. А сама скоростная сборка — спидкубинг (англ. speedcubing).

На данный момент одним из самых популярных методов скоростной сборки является метод Джессики Фридрих.

Официальные соревнования по скоростной сборке кубика Рубика регулярно проводятся Всемирной ассоциацией спидкубинга(WCA). Каждые 2 года проходят чемпионаты Европы, Азии, а так же чемпионат мира.

Согласно правилам WCA, перед сборкой кубы должны быть перемешаны по алгоритму (scramble), сгенерированному компьютером с помощью программы TNoodle (для куба 3×3×3, для других головоломок есть отдельные программы генерации скрамблов). При этом у всех участников начальные позиции перемешанного кубика (скрамблы) должны быть одинаковыми.

Победитель определяется не по результату единичной сборки, а по среднему времени из 5 попыток, при этом лучшая и худшая попытки не учитываются, а вычисляется среднее из оставшихся трёх. Однако в других дисциплинах могут использоваться и другие варианты: среднее из 3 (например, для куба 7×7×7), лучшее из 3 (сборка вслепую).

Также спидкуберы могут собирать кубик Рубика одной рукой или ногами.

Официальные соревнования в наше время проводятся в следующих категориях:

Категория Тип Кубика
скоростная сборка 2×2×2, 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5, 6×6×6, 7×7×7
сборка одной рукой 3×3×3
сборка вслепую 3×3×3, 4×4×4, 5×5×5
Сборка на количество ходов 3×3×3

Текущие рекорды

В классической дисциплине (кубик 3×3×3) действующий рекорд 3,47 секунды. Он был установлен представителем КНР Ду Юшенгом (кит. 杜宇生) 24-25 ноября 2018 года на соревновании Wuhu Open 2018 в Китае. Примечательна по своей сложности сборка кубика 5×5×5 вслепую, рекорд времени которой пока не перешагнул рубеж 2 минут. Остальные рекорды можно посмотреть в таблице.

Роботы

В октябре 2011 года робот CubeStormer II, специально собранный из 4 наборов конструктора Lego Mindstorms, побил рекорд человека и собрал кубик за 5,53 секунды (рекорд был установлен не в присутствии комиссии WCA, и, следовательно, официальным не является, а неофициальный рекорд, установленный человеком, ещё меньше).

В марте 2014 года созданный за полтора года инженерами Дэвидом Гилдэем (англ. David Gilday) и Майком Добсоном (англ. Mike Dobson) CubeStormer III из деталей того же конструктора Lego Mindstorms и с ARM-мозгом в виде смартфона Samsung Galaxy S4, собрал головоломку за 3,253 секунды.

В ноябре 2015 года машина, созданная Захарией Громко (Zackary Gromko), студентом из США, собрала кубик Рубика за 2,39 секунды.

В январе 2016 года Джей Флэтленд (англ. Jay Flatland) и Пол Роуз (англ. Paul Rose) из Канзаса показали свой компьютер официальному представителю Книги рекордов Гиннесса: системе хватило 0,9 секунды.

В январе 2018 года специалист по робототехнике Бен Кац (Ben Katz) и разработчик программного обеспечения Джаред Ди Карло (Jared Di Carlo) создали робота, который способен собрать кубик Рубика за 0,38 секунды.

Соревнования в России

8 марта 2009 года прошёл первый официальный чемпионат России, победителем стал Антон Ростовиков. 26—27 ноября 2011 года в Москве прошёл официальный открытый чемпионат России, в котором приняли участие около 60 человек в дисциплинах от 2×2×2 до 7×7×7, а также сборка кубика Рубика вслепую. Чемпионом в дисциплине 3×3×3 стал Рябко Сергей со средним результатом в финале 10,65 секунды. Рекорд России в единичной сборке принадлежит Андрею Че, он собрал головоломку за 5,29 секунды на чемпионате Ramenskoe Open 2019.

Чемпионат Европы 2010

С 1 по 3 октября 2010 года в Будапеште прошёл чемпионат Европы, собравший участников, соревновавшихся в различных дисциплинах. Чемпионом Европы в сборке классического кубика 3×3×3 стал российский спидкубер Сергей Рябко, опередивший в финале в том числе действующего на тот момент рекордсмена в единичной попытке Эрика Аккерсдейка, со средним временем в финале 10,31 секунды.

С 12 по 14 октября 2012 года во Вроцлаве (Польша) прошёл чемпионат Европы. Чемпионом второй раз подряд стал участник из России Сергей Рябко, опередивший чемпиона мира. Среднее время Сергея составило 8,89 сек.

Этап №1 – расположение уголков пирамидки (pyraminx)

Узоры (пасьянсы) на кубике Рубика 3х3

Обычно это занимает не более 20 секунд, но в некоторых случаях время ожидания может быть больше. Возьмите кубик в руки таким образом, чтобы желтый центральный элемент смотрел вверх, а оранжевый центральный элемент — на вас. Поверните стороны кубика так, как указано выше. Вы можете запустить анимацию заново, используя подходящую вам скорость проигрывания.

Сообщение о неправильном расположении цветов на кубике

Если программа постоянно выдает данное сообщение об ошибке, возможно, что кубик был разобран и собрат таким образом, что его уже невозможно собрать. Разберите кубик еще раз, и укажите цвета текущей комбинации вновь.

Поставьте лайк, если вам удалось собрать кубик!

ruКаждый цвет должен встречаться ровно 9 разКаждая грань может быть использована всего один разНеобходимо перевернуть одну из гранейКаждый угол может быть использован всего один разНеобходимо повернуть угловой элементДва угла или две грани необходимо поменять местамивращенияНеправильно указаны цвета сторонНе удалось найти вариант решенияИзменить начальное расположение сторонНазад к настройкамНажмите здесь для послойной сборки кубикаПожалуйста, настройте разобранный кубик, прежде чем нажать кнопку СобратьЗакройте данное окно и проверьте ваш кубик!Перемешайте кубик и нажмите кнопку Собрать, чтобы найти вариант сборки кубика.СобратьКаждый цвет должен встречаться ровно 9 разКаждый цвет может быть использован лишь в центре одной из сторон.ЧистоСбросПеремешатьошибкаПоделиться этой страницейhttps://how-to-solve-a-rubix-cube.com/%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA-%D1%80%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0/Как собрать Кубик РубикаЕсть неокрашенные поляОтключение Вычисление решения.Пожалуйста, подождите терпеливо!Черно-белый режим активирован белыйоранжевыйзеленыйкрасныйсинийжелтыйНачальная позицияГотово!

Примеры

211⋅37⋅C124⋅(C84)2=10 863 756 288 000{\displaystyle 2^{11}\cdot 3^{7}\cdot C_{12}^{4}\cdot (C_{8}^{4})^{2}=10\ 863\ 756\ 288\ 000}
В марте-апреле 2012 года было установлено, что число Бога трёхцветного кубика равно , QTM или STM (согласно STM, поворот любого среднего слоя также считается за 1 ход).

«Пятнашки» могут быть решены в 80 «коротких» или 43 «длинных» ходов в худшем случае (под «короткими» ходами подразумеваются перемещения отдельных костяшек, а под «длинными» — перемещения целых рядов из 1, 2 или 3 костяшек). Для обобщённых пятнашек (с бо́льшим, чем 15, количеством костяшек) задача поиска кратчайшего решения является NP-полной.

Для Ханойской башни алгоритм Бога существует при любом количестве дисков, но с добавлением дисков число ходов растёт экспоненциально.

Шаг 7. Правильная позиция угловых кубиков последней грани

Что такое спидкубинг?

Примеры

211⋅37⋅C124⋅(C84)2=10 863 756 288 000{\displaystyle 2^{11}\cdot 3^{7}\cdot C_{12}^{4}\cdot (C_{8}^{4})^{2}=10\ 863\ 756\ 288\ 000}
В марте-апреле 2012 года было установлено, что число Бога трёхцветного кубика равно , QTM или STM (согласно STM, поворот любого среднего слоя также считается за 1 ход).

«Пятнашки» могут быть решены в 80 «коротких» или 43 «длинных» ходов в худшем случае (под «короткими» ходами подразумеваются перемещения отдельных костяшек, а под «длинными» — перемещения целых рядов из 1, 2 или 3 костяшек). Для обобщённых пятнашек (с бо́льшим, чем 15, количеством костяшек) задача поиска кратчайшего решения является NP-полной.

Для Ханойской башни алгоритм Бога существует при любом количестве дисков, но с добавлением дисков число ходов растёт экспоненциально.

Формула Бога для Кубика Рубика 3х3

Не смотря на то, что учеными было доказано, что любую позицию можно собрать за 20 ходов, универсальной формулы для сборки Кубика Рубика пока не придумали. Но была выведена обобщенная формула бога для Кубика Рубика 3х3 которая решает 95% всех вариантов сборки.

B2 D2 FI R2 F U2 R2 FI R2 U2 F R U L B D RI D L2 UI

Для удобства сборки головоломки лучше всего за основу брать светлую грань белую или желтую.

Расшифровка формулы Бога (Этапы сборки)

  • B2 (back) — поворот задней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза

  • D2 (down) — поворот нижней стороны кубика по часовой стрелке 2 раза

  • FI(front) — поворот фронтальной (передней) части кубика против часовой стрелки 1 раз

UI (up) — поворот верхней стороны кубика против часовой стрелки 1 раз

ВАЖНО!!! В процессе сборки кубика нужно быть внимательным относительно вращения граней по часовой стрелки и против часовой стрелки. Многие во время сборки путают направления вращения и потом говорят, что алгоритм бога Кубика Рубика не работает

Напоминаем что данный способ подходит только для 95% ситуаций. Поэтому если у вас не получается большое количество раз собрать Кубик Рубика, нужно еще раз хорошенько его перемешать и повторить сборку по формуле Бога.

Поворот одного из слоев вместе с центральным

Заглавная латинская буква вместе с прописной w — означают поворот одного из слоев вместе с центральным по часовой стрелке и со ( I ) штрихом поворот против часовой стрелке.

Более наглядно изображены повороты слоев кубика вместе с центральным слоем на рисунках ниже.

  • Fw — поворот фронтального или переднего слоя кубика вместе с центральным слоем по часовой стрелке.

  • Bw — поворот заднего или тыльного слоя вместе с центральным слоем по часовой стрелке. Представляем, что задняя сторона повернута к нам.

  • Lw — поворот левого и центрального слоев кубика по часовой стрелке.

  • Rw — поворот правого и центрального слоев кубика по часовой стрелке.

  • Uw — поворот верхнего и центрального слоев кубика по часовой стрелке.

  • Dw — поворот нижнего и центрального слоев кубика по часовой стрелке.

Решение головоломки — последние вращения

На шестом этапе, как и на четвертом, нужные кубики расставляются по своим местам, безотносительно их ориентации. Головоломку следует повернуть так, чтобы элемент, который уже на нужном месте, располагался в левом дальнем углу наверху кубика. Варианты, предложенные для решения формулы, зеркально отражают друг друга. Повторять вращения необходимо до достижения желаемого результата.

Седьмой этап самый торжественный и самый трудный. При вращениях кубика нарушения в уже собранных рядах неизбежны

Потребуется полностью сосредоточить внимание на движениях, иначе результат сборки может быть безвозвратно загублен. Как и в пятом этапе, последовательность движений всего одна, но повторяется по 4 раза

Сначала совершаются вращения для ориентации элемента, затем обратные — для восстановления нарушенных рядов.

Не следует забывать о записи движений при помощи знаков английского алфавита. Формулы движений граней и рядов кубика данного этапа выглядят следующим образом:

  • (RF’R’F)2 U (RF’R’F)2 – вариант «а»;
  • (RF’R’F)2 U’ (RF’R’F)2 – вариант «б»;
  • (RF’R’F)2 U2 (RF’R’F)2 – вариант «в».

В — поворот верхней грани на 90 градусов, В’ — поворот той же грани против часовой стрелки, а В2 — двойной поворот.

Сложность этапа в правильной оценке расположения элементов и выборе необходимого варианта вращений. Новичкам бывает трудно сразу правильно определить узор и сопоставить его с правильной формулой.

Определение

Каждый из поворотов граней кубика Рубика может рассматриваться как элемент симметрической группы множества 48 этикеток кубика Рубика, не являющихся центрами граней. Пометим центры граней буквами {L,F,R,B,U,D}{\displaystyle \{L,F,R,B,U,D\}} (см. рисунок), а остальные этикетки — числами от 1 до 48. Теперь поворотам соответствующих граней на 90° по часовой стрелке можно сопоставить элементы симметрической группы S48{\displaystyle S_{48}}:

L=(1,3,8,6)(2,5,7,4)(33,9,41,32)(36,12,44,29)(38,14,46,27){\displaystyle L=(1,3,8,6)(2,5,7,4)(33,9,41,32)(36,12,44,29)(38,14,46,27)}
F=(9,11,16,14)(10,13,15,12)(38,17,43,8)(39,20,42,5)(40,22,41,3){\displaystyle F=(9,11,16,14)(10,13,15,12)(38,17,43,8)(39,20,42,5)(40,22,41,3)}
R=(17,19,24,22)(18,21,23,20)(48,16,40,25)(45,13,37,28)(43,11,35,30){\displaystyle R=(17,19,24,22)(18,21,23,20)(48,16,40,25)(45,13,37,28)(43,11,35,30)}
B=(25,27,32,30)(26,29,31,28)(19,33,6,48)(21,34,4,47)(24,35,1,46){\displaystyle B=(25,27,32,30)(26,29,31,28)(19,33,6,48)(21,34,4,47)(24,35,1,46)}
U=(33,35,40,38)(34,37,39,36)(25,17,9,1)(26,18,10,2)(27,19,11,3){\displaystyle U=(33,35,40,38)(34,37,39,36)(25,17,9,1)(26,18,10,2)(27,19,11,3)}
D=(41,43,48,46)(42,45,47,44)(6,14,22,30)(7,15,23,31)(8,16,24,32){\displaystyle D=(41,43,48,46)(42,45,47,44)(6,14,22,30)(7,15,23,31)(8,16,24,32)}

Тогда группа кубика Рубика G{\displaystyle G} определяется как подгруппа S48{\displaystyle S_{48}}, порождаемая поворотами шести граней на 90°:

G=⟨L,F,R,B,U,D⟩{\displaystyle G=\langle L,F,R,B,U,D\rangle }

Как сложить кубик Рубика новичку по алгоритму бога? Дополненная реальность приходит на помощь +9

  • 01.06.16 11:29


marks

#276704

Гиктаймс

16500

Дополненная реальность, Логические игры

Несмотря на то, что кубику Рубика уже много десятков лет, эта головоломка продолжает оставаться популярной. Ставятся рекорды — как людьми, так и роботами, совершенствуется алгоритм решения головоломки. Причем сейчас компьютеры уже могут научить собирать Кубик человека с любым уровнем опыта (речь здесь идет о приложениях обучающих, коих немало). Правильно собрать все грани после пары дней обучения при помощи компьютера смогут даже те, кто взял игрушку в руки в первый раз.
К слову, чемпион мира по сборке кубика Рубика (да, есть и такие чемпионы) решает головоломку всего за 4,9 секунды. Чемпиона зовут Лукас Эттер, это подросток из США. Аналогичный рекорд для роботизированной системы составляет уже 0,887 секунды (правда, этот результат еще не подтвержден). Но как научиться быстро собирать кубик Рубика самостоятельно? Можно тренироваться (на это могут уйти многие годы). А можно воспользоваться специальной программой, которая поможет собрать кубик в минимальное число ходов (так называемый алгоритм бога). Здесь никакие тренировки не нужны, приложение делает все само.
Вот так собирает кубик чемпион-человек:

А так — чемпион-компьютер:

Вообще говоря, существует множество алгоритмов для сборки головоломки. Для обычного человека среднее число ходов составляет около 40. Немногие чемпионы умеют собирать кубик по алгоритму бога. Если кратко, то так называют алгоритм, который требует для сборки любой начальной конфигурации минимальное количество ходов. Для кубика Рубика это число равно 20.
А теперь вернемся к дополненной реальности. Разработчик по имени Martin Spanel создал приложение Mistr Kostky, которое помогает собирать кубик Рубика человеку. Причем число ходов как раз то самое — ровно 20. Приложение может определять состояние 2-3 граней кубика одновременно, а для распознавания получаемых изображений используется библиотека OpenCV.
В дополненной реальности показывается, как нужно вращать грани головоломки, чтобы достичь оптимального количества ходов. Разработчик создал свою программу в рамках научной работы — он является студентом Карлова университета (Прага).
Работает программа в два этапа. На первом происходит распознавание состояния каждой грани. После того, как система завершает первый этап, начинается второй — приложение показывает пользователю, куда и как нужно вращать грани кубика для решения головоломки (иногда получается это сделать менее, чем за 20 ходов).

Интересно, что если владелец головоломки ошибается, то приложение приходится перезапускать — оно не в состоянии перестроиться «на лету». Отмечу, что приложения для решения кубика рубика появились не сейчас. Это одно из лучших, да, но еще в 2009 году в каталог приложений Apple была добавлена программа Cube Cheater. Она помогала пользователю найти решение по фотографии граней.
Изначально автор создавал свое приложение под Android, но обещал выпустить и версию под другие платформы. Вот ветка обсуждения Mistr Kostky на Reddit.

Расстановка углов

В данный момент уже не имеет значения, как повернуты углы, но зато важно, где они располагаются. Начать расстановку нужно с помощью U, R, U (против часовой), L (против часовой), U, R (против часовой), U (против часовой), L

В результате таких ходов хотя бы один угол точно переместится на свою верную позицию.

  • Остальные углы нужно двигать по часовой или против часовой стрелки, в зависимости от ситуации.
  • Если движение против часовой привело их к нужной позиции, то остается воспользоваться формулой, с помощью которой выставлялся первый угол.

После данных манипуляций все углы будут располагаться на своих местах, и останется лишь повернуть их так, чтобы совпадал цвет. С этого момента Кубик Рубика нужно держать красным центром к себе.

Легче всего сначала поработать с красно-бело-синим элементом. С помощью комбинации R, D, R, D, где первые две R D идут против часовой, угол разворачивается.

Остается немного покрутить Кубик Рубика, и все его части разместятся на нужных местах. Конечно, даже с самой подробной инструкцией вряд ли удастся решить головоломку с первой попытки, но при достаточной практике всё получится.

Как научиться собирать его

Существует не одна стандартная схема кубика Рубика, позволяющая в короткие сроки научиться решать эту оригинальную головоломку. Различные системы сборки позволяют по-разному подойти к вопросу. Какую из них выбрать, решать только вам. Конечно, вряд ли без компьютерных мощностей Google вы узнаете, как собрать кубик-рубик за 20 ходов, но находить простые решения в короткие сроки научитесь. Главное, чтобы вам хватило усидчивости. Никакая методика не поможет без проблем решать головоломку, если вы не готовы потратить свое драгоценное время на обучение.

Но и все свое время отдавать этой игрушке не стоит. Врачи отметили увеличение числа пациентов в психиатрических клиниках после появления кубика Рубика. А травматологи стали регулярно сталкиваться с симптомами, названными впоследствии «синдром Рубика». Проявляется он в виде острых болей в запястьях.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий