Система трахтенберга

Название приложения

Когда приложение уже было готово, я задумался над названием. С одной стороны, я хотел, чтобы название содержало фамилию Якова Трахтенберга, придумавшего все эти правила. С другой стороны, сейчас эта фамилия вызывает ассоциации с чем угодно, но только не с математикой. Русскоязычные пользователи мобильных устройств, скорее всего, вспомнят шоумена Романа Трахтенберга. Англоязычные – американскую актрису Мишель Трахтенберг. Назвать просто по фамилии будет явно недостаточно – неясно, что речь именно о профессоре математики, а не о прочих Трахтенбергах.

Подумав, я решил сделать несколько названий:
1. На устройстве – приложение называется «Трахтенберг» (Trachtenberg), это самый короткий вариант названия.

2. На главном экране внутри приложения – «Умножение без таблицы» (Multiply Without Times Table), это отражает смысл приложения.

3. В AppStore – используется полное название, позволяющее, помимо прочего, использовать дополнительные ключевые слова – «Яков Трахтенберг – Система быстрого счета – Научись выполнять умножение чисел от 2 до 12 без знания таблицы умножения» (по-английски короче – Trachtenberg Speed System – Basic Multiplication Without Times Table).

В процессе перевода названия, я узнал, что по-немецки таблица умножения называется Einmaleins, что переводится как «одиножды один». А еще говорят, что у немцев нет чувства юмора!

Биография

Исторические сведения о Якове Трахтенберге очень скудны. Он родился в приморском городе Одессе в 1888 году. В те годы это была территория Российской империи. Яков – выходец из еврейской семьи. Он учился в местной гимназии, а после получения среднего образования, отправился в Санкт-Петербург для продолжения учебы в Горном институте. Учеба студенту давалась легко. Это отразилось на его оценках – Яков получил диплом с отличием. Молодой дипломированный инженер приступил к работе на Обуховском заводе. Его трудолюбие и острый ум помогли Якову Трахтенбергу стать главным инженером на предприятии, где работало более 11 тысяч работников.

Карьера инженера прервалась, когда началась Первая мировая война и революционные события в Российской империи.

Ему пришлось эмигрировать в Европу. Местом своего жительства Яков Трахтенберг выбрал Германию и обосновался в Берлине. Здесь ему пришлось работать в литературном издательстве. Якову пришлось учить немецкий язык. Благодаря своему изобретательному уму, Яков Трахтенберг стал автором уникального пособия по изучению европейских языков. Эта методика и в наше время применяется в школах и институтах.

В годы жизни в Берлине Яков познакомился со своей будущей женой Алис.

Умножение натуральных чисел в столбик

Порядок умножения:

1. Умножить число на число единиц трехзначного числа и получить первое неполное произведение;

2. Умножить число на число десятков трехзначного числа и получить второе неполное произведение (начинать подписывать под десятками);

3. Умножить число на число сотен трехзначного числа и получить третье неполное произведение (начинать подписывать под сотнями);

4. Сложить неполные произведения.

Рассмотрим умножение в столбик умножая на 111

Сначала умножаем единицы; при умножении на десятки дописываем справа к получившемуся произведению, при умножении на сотни — 00 и т.д. Затем складываем получившиеся числа.

Рассмотрим более сложный пример

Объяснение примера умножения в столбик:

1. Умножаем число 397 на 3 единицы второго множителя, получаем первое неполное произведение 1 191;

2. Умножаем 397 на 2 десятка второго множителя. Получаем второе неполное произведение 794;

3. Умножаем 397 на 2 сотни второго множителя. Получаем третье неполное произведение 794;

4. Складываем неполные произведения 1 191, 794 и 794, получаем 88 531.

«Каша из топора»

Изначально все выглядело радужно – процесс понятен, взрослые и дети хлопают в ладоши делают свою часть работы, все счастливы. В реальности все оказалось не так, как было запланировано.

Во-первых, оказалось, что «простой» код, который должен был писать 10-летний ребенок, не такой уж и простой. Если с самим кодом, реализующим умножение путем преобразования строк, сын справлялся, то код, генерирующий попутные комментарии о применении того или иного правила, был ему не под силу. А без этих комментариев пропадал весь смысл работы – умножить в коде можно было и просто так. Во-вторых, летом дети должны не работать, а отдыхать! Мой, например, закрыл книжку, выключил компьютер и уехал в «Артек». В-третьих, сама задача стала разрастаться – для тренировок и тестирования понадобилась форма, внешне похожая на калькулятор, которая позволяла бы вводить цифры произведения справа-налево, отмечать перенос десятков в следующий разряд и т.п. В-четвертых, я решил сделать сразу поддержку помимо русского еще английского и немецкого языков…

Но главное в программировании – начать! Дальше работа затягивает, как в той сказке – топор в котле, все остальное потихоньку к нему добавляется!

Последние годы

После долгой череды приключений Якову удалось пересечь швейцарскую границу. Война подходила к концу. Трахтенберги переехали в Цюрих, где ученый создал собственное образовательное учреждение, где преподавал свою уникальную математическую систему счета.

В популяризации математической методики Якову помогала журналистка Анна Кутлер, которая написала понятным для простого ученика языком книгу «Мгновенная математика». В швейцарских институтах проводились соревнования по скорости счета на основе алгоритмов Трахтенберга.

Великий математик скончался в 1953 году.

Математическая методика мгновенного счета и в наше время представляет интерес для тех, кто увлекается арифметикой и работой с числами.

Культовый шоумен и Хованский своего времени

Но если бы Трахтенберг был просто человеком-анекдотом со смешной бородой, то никакого культа бы ни случилось. Главная его фишка была в том, что Роман выстроил себе репутацию весёлого шоумена-антигероя. Неприятного, но бесконечно народного.

Забавно, но ближайший похожий пример – это Юра Хованский. Тот тоже на пьяных стримах-созвонах цитировал немецких философов, причём не очень-то сильно ошибаясь. Но репутация Хована для среднего человека, как правило, отвратительная. Чтобы заглянуть дальше алкоголя и мата, нужно усилие. Так же было и с Трахтенбергом.

Особенно остро конфликт внутреннего интеллектуала с образом беспринципной мрази чувствовался на шоу «Деньги не пахнут». То был самый циничный проект своего времени. Люди терпели физические и моральные унижения, чтобы в конце уйти с мешком бабла.

Трахтенберг ненавидел это шоу, считал его жуткой пошлятиной, но всё равно вёл. Почему? Деньги действительно не пахнут, а рейтинги на то время были хороши. Интересно, взялся бы он в середине десятых за бинарные опционы?

При этом Трахтенберг никогда не был адептом пошлятины. В архивных вью он рассуждает о деградации культуры, цитирует классиков и казнит юмор от «Камеди».

Трагедия Романа состояла в том, что он был реально талантливым шоуменом и клоуном в хорошем смысле слова, но всегда хотел чего-то другого. С одной стороны – ради юмора он бросил успешный бизнес, а с другой – всю позднюю жизнь пытался похудеть и сломать образ шута.

Роман даже пытался вполне серьёзно играть в пьесе Шекспира. Но кто теперь об этом помнит? В сознании останется только характерный герой с толстым пузом, волосатой спиной и сборником матерных сказок в кармане.

Но, кстати, Трахтенберг-актёр был не так плох, как может показаться. В экранизации «Generation П» Пелевина он прекрасно попал в героя Сашу Бло. Правда, фильм вышел спустя два года после смерти Романа.

А если бы жил, то мог бы стать кем-то вроде российского Сета Рогена. Вроде комик с одинаковым амплуа, а Стива Возняка в «Джобсе» всё равно дали. Видимо, Трахтенбергу просто не повезло.

Нелёгкая судьба гения

Во время Второй Мировой войны вокруг царил хаос и ужас, Трахтенберга он, к сожалению, тоже не обошёл стороной. Из-за своего происхождения он был насильно доставлен из Берлина прямо в исток адских страданий – концентрационный лагерь. Ежедневно ему приходилось наблюдать за смертями своих соотечественников и издевательствами над ними, неоднократно подвергаясь им, в том числе. Чтобы не обезуметь, он решил полностью погрузиться в таинственный мир математики и чисел.

Найти даже клочок бумаги было непосильной задачей, однако, он искал выход из ситуации всеми возможными путями, насколько сложными они бы ни были. Но большинство информации он хранил не в рукописном варианте, а в своём разуме, что и сейчас позволяет проводить простые манипуляции с числами в уме и записывать лишь конечный результат.

Продумывая множество вариантов, он, в конечном счёте, придумал поистине совершенный метод, который до сих пор часто используют в обиходе при тяжёлых подсчётах.

Частные правила умножения[править | править код]

Умножение на 11править | править код

Правило: Добавь цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 3425 × 11 = 37675

3425 × 11 = (0+3)(3+4)(4+2)(2+5)(5+0) = 37675

Умножение на 12править | править код

Правило: Добавь удвоенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 2413 × 12 = 28956

2413 × 12 = (0×2+2)(2×2+4)(4×2+1)(1×2+3)(3×2+0) = 28956

Умножение на 13править | править код

Правило: Добавь утроенную цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 5876 × 13 = 76388

5876 × 13 = (0×3+5)(5×3+8)(8×3+7)(7×3+6)(6×3+0) = 76388

Умножение на 14править | править код

Правило: Добавь учетверённую цифру к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 4859 × 14 = 68026

4859 × 14 = (0×4+4)(4×4+8)(8×4+5)(5×4+9)(9×4+0) = 68026

Умножение на 17править | править код

Правило: Добавь цифру, умноженную на разряд единиц, к её соседу справа, не забывая про перенос через разряд.

Пример: 5739 × 17 = 97563

5739 × 17 = (0×7+5)(5×7+7)(7×7+3)(3×7+9)(9×7+0) = 97563

Сколько стоит и кто покупает

Изначально я планировал сделать приложение бесплатным, добавив несколько in-app покупок, для того, чтобы можно было сделать donate. Но сын настоял на том, чтобы приложение было платным (а то нам вообще ничего не заплатят). В итоге, установили цену в $0.99. Приложение размещено в магазинах для 3-х мобильных платформ:

1. iOS – AppleAppStore (универсальное приложение).
2. Android – Google Play, Amazon, Samsung Apps, Barnes & Noble.
3. BlackBerry 10 – BlackBerry World (универсальноеприложение).

Продажи пока невелики. Приятно, что большая часть покупок делается нашими соотечественниками. Ниже – фрагмент отчета из сервиса AppAnnieс процентами продаж по странам в App Store.

Ранние годы

Роман Львович родился 28 сентября 1968 г. Его родной город – С.-Петербург. По национальности его родители — евреи. Отец Романа – художник, руководил Домом культуры, мать – врач-стоматолог.

Родители расстались, когда Роме исполнился год. Позже мать вновь вышла замуж. Отчим носил фамилию Трахтенберг, которую Роман потом взял в качестве псевдонима.

Будучи школьником, он занимался в юношеском театре, пел в хоре при радио и ТВ. После школы Роман начал учёбу в университете (филологический факультет), но через 2 года его отчислили за неуспеваемость.

После армии Трахтенберг получил образование в институте культуры на факультете режиссёров. В 1999 г он получил кандидатскую степень, защитив диссертацию о возрождении традиционной культуры.

Как умножить тысячи на многозначное число

Здесь поможет система Якова Трахтенберга. Во время заключения нацистами математик нашёл способ счёта особо крупных чисел в уме.

Предупреждаю, что способ подойдёт только тем, кто наработал краткосрочную память на большой массив чисел. Поскольку вам придётся долго держать остаток в уме и параллельно делать десяток сложений.

Запомните метод как Принцип снежинки.

В качестве примера решим 5362∙2934. Алгоритм такой:

Представьте числа привычным столбиком.

1. Перемножьте конечные (2∙4) цифры сверху и снизу.

Предпоследнюю цифру при наличии держим в уме (0), последнюю отправляем в результат (8): ** *** **8.

2. Перемножьте предпоследнюю цифру верхнего числа на последнюю нижнего (6∙4) и наоборот (3∙2).

Сложите результаты с тем, что храните в уме (24+6+0=30).

Держим остаток (3), а последнее число ставим в итог слева от предыдущего (0): ** *** *08.

3. Умножьте вторую цифру верхнего числа на последнюю нижнего (3∙4) и наоборот (9∙2).

Сложите результаты (12+18=30), а к ним добавьте умноженные друг на друга третьи цифры (6∙3) и остаток в уме (30+18+3=51).

Получили десяток в уме (5) и третью с конца цифру (1): ** *** 108.

4. Умножьте первую цифру сверху на последнюю снизу (5∙4) и наоборот (2∙2).

Умножьте вторую цифру сверху на третью снизу (3∙3) и наоборот (9∙6).

Сложите четыре числа и пятое из ума (20+4+9+54+5=92).

Получили десяток в уме (9) и четвёртую с конца цифру (2): ** **2 108.

5. Умножьте первую цифру верхнего числа на третью нижнего (5∙3) и наоборот (2∙6).

Сложите результаты, а к ним добавьте умноженные друг на друга вторые числа (3∙9) и остаток в уме (15+12+27+9=63).

Получили десяток в уме (6) и пятую с конца цифру (3): ** *32 108.

6. Умножьте первую цифру верхнего числа на вторую нижнего (5∙9) и наоборот (2∙3).

Сложите результаты с остатком в уме (45+6+6=57).

Получили десяток в уме (5) и пятую с конца цифру (7): ** 732 108.

7. Умножьте первую цифру верхнего числа на первую нижнего (5∙2).

Сложите результат с остатком в уме (10+5=15).

Запишите всё число перед итоговым: 15 732 108.

Вы получили ответ.

Если ваш множитель двух- или трёхзначный, то вместо недостающих цифр нижнего ряда подставляйте нули. В таком случае последним этапом будет тот, где вы умножаете максимальное количество пар.

Принцип снежинки намного проще, чем умножать столбиком. Вам не нужно держать в уме много крупных чисел сразу.

Важна только структура: запомните нарастающий порядок умноженных пар и что с чем нужно складывать.

Единственной сложностью останется запомнить результат, который вы постепенно выстраиваете.

Чаще тренируйте память вариантами проще, например, умножением двух- и трёхзначными числами в приложении Устный счёт.

И тогда сможете считать миллионы, не коснувшись бумаги.

iPhones.ru

Превращаем мозг в суперкомпьютер.

Павел Телешевский

У меня 4 новых года: обычный, свой, WWDC и сентябрьская презентация Apple. Последний — самый ожидаемый, и ни капли за это не стыдно.
Instagram/Telegram: @tinelray

Анекдоты от Романа Трахтенберга

Мужик приходит в магазин и спрашивает у продавца:
– У вас запись “Дюны” есть?
Продавец, молодая девушка, в недоумении. Мужик опять спрашивает:
– У вас запись “Дюны” есть?
Девушка, помолчав:
– А вы спросите на 2 этаже, у нас там покемоны, может там и запись дюны есть.

Из ливийской деревни Тархуна пришло известие, что там родился мальчик весом 85 кг.
Со всего мира слетелись журналисты, попросили показать им мальчика. Когда его взвесили – оказалось, что он весит всего 60 кг. Все завозмущались: зачем обманывать? 60 – тоже неплохо, чудо и т.д. Отец мальчика оправдывается: “Я не виноват. Это вы поздно приехали. Мы вчера сделали ему обрезание”.

Поручик Ржевский лежит в постели с Наташей Ростовой.
– Вы, Наташа, прямо как отопительная батарея, – делает комплимент поручик Ржевский.
– Что, такая теплая?
– Да нет, такая ребристая.
– Поручик, а у вас член – как лондонский экспресс.
– Такой же длинный?
– Нет, стоит только две минуты.

Быстрое умножение на 11 и 12 (система быстрого счета Якова Трахтенберга)

9 Февраль 2011, 0:07

Узнала об этом методе здесь.

Яков Трахтенберг был еврейско-русским математиком, который, находясь в заключении в фашистском концлагере во время Второй мировой войны, разработал систему быстрого счета. Без сомнения, занимался он этим, чтобы сохранить рассудок. Система Трахтенберга позволяет умножать большие числа на небольшие, хотя она учит также и некоторым другим методам. Надо сказать, что позже Трахтенберг сбежал из концлагеря в Швейцарию, а потом, в 1950 году, основал в Цюрихе Математический институт, в котором преподавал свой метод.

Имеется несколько изданий книги о системе Трахтенберга, на рисунке приведена обложка одного из них, на английском языке. А вот русское издание 1967 года: Катлер Э., Мак-Шейн Р. Система быстрого счёта по Трахтенбергу.

Давайте рассмотрим, как Трахтенберг предлагает умножать числа на и на . Что касается умножения на двухзначных чисел, то способ этот мне был известен уже довольно давно, кстати, он приводится в книге И.Я. Депмана , Н.Я. Виленкина “За страницами учебника математики”. Записываем цифры результата справа налево. Первая цифра та же, что и у исходного числа. Далее добавляем к цифре ее соседа справа. Если сумма получается больше или равна , то запоминаем число десятков, которое добавим к следующей сумме.

Примеры. Умножим на :

Умножим на :

Напишу подробнее, поскольку в этом примере, в отличие от предыдущего, приходится запоминать цифры. Итак, справа записываем самую правую цифру числа — это . Двигаемся левее, туда мы должны записать — тем самым, запоминаем , а записываем. Следующая цифра –– это с добавлением той единички, которую запомнили, итого . Еще шаг влево: , записываем . Следующая цифра — следовательно, записываем , а запоминаем. Еще левее получаем . Десятичную запятую ставим, отсчитав 3 цифры справа. Вот и все. Достаточно легко. И получается метод этот довольно легко из того, что .

Умножение на производится примерно так же. Каждую цифру числа удваиваем и прибавляем к результату соседа исходной цифры справа. Доказательство метода такое же, как и для умножения на .

Примеры. Умножим на .

Начнем с самой правой цифры — это . Удвоим и добавим соседа (его нет в данном случае). Получаем . Запишем и запомним .

Перейдем влево к следующей цифре . Удвоим , получим , добавим соседа, , получим , прибавим , которую запоминали, получим . Запишем и запомним .

Перейдем влево к следующей цифре, . Удвоим , получим . Добавим соседа, и получим . Прибавим , которую запоминали, получим . Запишем и запомним .

Перейдем влево к несуществующей цифре — нулю. Удвоим его, получим и добавим соседа, , что даст нам . Наконец, добавим , которую запоминали, получим . Запишем .

Ответ: .

Еще один пример.

Довольно быстро получается умножать числа, если немного потренироваться!

Сергей Александрович Рачинский и его 1001 задача для умственных вычислений

Профессор ботаники МГУ С.А. Рачинский (1833-1902) предпочел должность сельского учителя в Смоленской губернии. За время своей педагогической деятельности, Рачинский накопил огромный опыт, нашедший отражение в труде «1001 задача для умственных вычислений». Это задачник по математическим вычислениям, впервые увидевший свет в Санкт- Петербурге в 1891 году.

Учеником Сергея Рачинского был художник Н.П. Богданов-Бельский, увековечивший память об учителе известным полотном «Устный счет», находящимся сегодня в Третьяковской галерее. О картине подробнее вы можете прочитать здесь.

Прочитать о жизни С. А. Рачинского, о его системе счета подробнее можно в книге «Сельский учитель С.А. Рачинский и его задачи для умственных вычислений» И.И. Баврина.

Отложите калькулятор. Возможно, пришло время считать по-настоящему, используя свой ум, то есть по-человечески!

Владеете ли вы навыками устного счета? Какие книги по устному счету вам знакомы? Были ли ситуации, когда умение считать в уме вам очень помогло? Или неумение считать вас подводило? Поделитесь с нами!

Гений анекдота

В современном мире анекдот справедливо считается мёртвым жанром. Воскресить его не вполне получилось даже у вполне талантливых комиков со Stand-Up Club #1, хоть они и старались.

Так уж вышло, что именно анекдоты были и остаются первой ассоциацией с Трахтенбергом. Это неслучайно. По образованию Роман был культурологом-фольклористом – причём не вшивым магистром, а целым кандидатом наук. И матерное народное творчество он воспринимал как фольклор, а не любимую сальную шуточку.

Возможно, поэтому ему и удалось стать гением жанра и выдающимся рассказчиком. Даже самый отстойный анекдот он заворачивал так многослойно, что действительно хотелось слушать. Поэтому подписка на «Анекдот.ру» – моветон, а анекдоты от Трахтенберга – искусство.

На скриншоте выше вы видите, что будет, если написать в ютубе «Трахтенберг». Буквально часы анекдотов отделяют вас от видосов, где вы увидите хоть одно серьёзное появление Романа. Вот так выглядит настоящее лицо жанра.

Вам нужна только математика начальной школы

Чтобы умножать без бумаги, нужно на уровне рефлекса освоить два навыка:

I. Знать таблицу умноженияII. Складывать числа

Пункты важны, потому что будете десятки раз повторять операции. Получается просто, но много.

Отточить умножение поможет приложение УмноЖатель

Уделяйте тренировке не больше пяти минут за подход. Потом запоминать сложнее, а после тройки долгих сессий цифры начнут раздражать.

Быстро складывать получится точно таким же постоянным запоминанием.

Почти нигде не просят знать таблицу сложения, а она есть. Если до десяти цифры знают почти все, то после этого порога начинается ступор.

На лету вспомнить, какое число будет в следующем десятке полезнее в жизни, чем любое другое вычисление. Поэтому качайте и запоминайте.

Ещё один способ сложения, которого некоторые стесняются – довод до десятка. Это когда к одному числу сначала добавляют до круглого значения часть из второго, а потом плюсуют остаток:

В этом способе нет ничего стыдного, он эффективен, и с практикой доводится до автоматизма.

Когда научитесь на лету умножать и складывать элементарные значения, вставайте на продвинутый уровень: расчёты четырёхзначных чисел.

Трахтенберг очень стильно ушёл

Странно такое писать, но могло быть ещё стильнее. Роман как-то публично говорил, что хотел бы, чтобы на его похоронах устроили тусич, а не траур. По его словам, так однажды пожелал один из его преподавателей, что студенты с успехом и исполнили. Но нет. Трахтенберга хоронили по иудейской традиции. Зато сама история его смерти вышла довольно красивой.

Трахтенберг умер практически в прямом эфире радио «Маяк». Там он вёл шоу вместе с Юрием Николаевым. Ещё до выхода к микрофону Роману стало плохо, но часть эфира он проработал мегапрофессионально, как будто ничего не происходит. Уже в перерыве он вышел подышать, упал, а после скончался в машине Скорой. Практически смерть на сцене.

В том, что Трахтенберг ушёл в 41 год, нет ничего удивительного. Почти всю жизнь он много пил, вкусно ел и, поговаривают, баловался наркотиками. Под конец жизни Роман плотно занимался своим здоровьем, но, похоже, ущерб был уже слишком сильным. Так умирают рок-н-ролльщики от радио и телевидения.

Зато можно сказать, что он ушёл на пике. В 2009 году рыжий циник ещё был  очень даже востребован – его приглашали в шоу и на эфиры, давали небольшие роли в кино. Ещё пара лет, и золотое время Трахтенберга убило бы такое явление, как интернет в каждом доме.

У поколения появились бы другие герои, а Роману приходилось бы работать живым летописцем эпохи – к примеру, спасать выпуск «Что было дальше?», как это недавно сделал тот же Отар Кушанашвили. Трахтенберга уже нельзя оторвать от эпохи, так что он никогда не станет «каким-то чуваком из прошлого», который просит медиаподачку у молодых и сильных. Ну, или админом паблика «Анекдоты категории Б».

Подписывайтесь на наш Telegram-канал – точно не пропустите крутые новости и тексты

У нас есть топовый канал со скидками. Смартфоны, ноутбуки и аксессуары – на всём можно сэкономить

«Палач» во «ВКонтакте» – все посты, комменты и даже лайки

Главное

Яков Исидорович Перельман и его тридцать простых приемов устного счета

Надо отметить, что Яков Перельман (1882-1942) был выдающейся личностью. Наше поколение благодарно ему за то, что именно Перельман стал родоначальником жанра научно — занимательной литературы. Это сегодня принято обо всем рассказывать популярно, весело и доходчиво. А во времена Перельмана научная литература сильно отличалась от популярной.

Перельман написал более ста книг, которые и сегодня любимы взрослыми и детьми. Эти книги содержат по-настоящему ценные знания в разных областях, они способствуют развитию творческого подхода к точным наукам и раскрывают прекрасный мир математики, физики, астрономии. Это великолепные книги «Занимательная астрономия», «Занимательная алгебра», «Занимательная геометрия», «Занимательная физика» и другие.

Книги переведены на двадцать четыре языка. На обратной стороне Луны в честь этого удивительного человека назван кратер.

Книга Я. Перельмана «Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета» содержит полезные и эффективные способы быстрого счета в уме. Они рассчитаны на способности обычного человека. Но если вы успешно освоите эти методы, вряд ли вас будут продолжать считать обычным человеком.

Общее умножение

Пусть даны два числа — a{\displaystyle a} и b{\displaystyle b}, выглядящие в десятичной записи как …a2a1a{\displaystyle \ldots a_{2}a_{1}a_{0}} и …b2b1b{\displaystyle \ldots b_{2}b_{1}b_{0}}. Стандартный алгоритм умножения a{\displaystyle a} на b{\displaystyle b} предписывает умножить a{\displaystyle a} на все разряды b,b1,b2,…{\displaystyle b_{0},b_{1},b_{2},\ldots } по очереди и сложить результаты, учитывая их сдвиг. Трахтенберг предлагает взамен считать n{\displaystyle n}-ый разряд ответа как сумму переноса из предыдущего разряда и ∑i+j=naibj{\displaystyle \sum _{i+j=n}a_{i}b_{j}}, не записывая промежуточные вычисления.

Действительно, разложим

∑iai10i⋅∑jbj10j{\displaystyle \sum _{i}a_{i}10^{i}\cdot \sum _{j}b_{j}10^{j}}

по дистрибутивности: слагаемые aibj10i+j{\displaystyle a_{i}b_{j}10^{i+j}} с i+j<n{\displaystyle i+j<n} влияют на разряд 10n{\displaystyle 10^{n}} только в виде переноса, а с i+j>n{\displaystyle i+j>n} — вообще не влияют.

Например, умножим 12345 на 21.

перенос ∑i+j=naibj{\displaystyle \sum _{i+j=n}a_{i}b_{j}} Всего Цифра
5*1 5 5
4*1+5*2 14 4
1 3*1+4*2 11 2
1 2*1+3*2 8 9
1*1+2*2 5 5
1*2 2 2

Итого, читая снизу вверх, получается 259245. Яков Трахтенберг предлагает делать вычисления, записанные в таблице выше, в уме, выписывая только результат.

Жизнь в нацистском государстве

В тридцатых годах в Германии произошли крутые перемены – нацисты пришли к власти в стране и стали открыто проводить фашистские лозунги в общественную жизнь. Поскольку Яков Трахтенберг по национальности был евреем, ему, как и другим представителям этой нации, стало опасно жить в фашистской Германии. Трахтенберг с семьей перебирается в Австрию. Его энциклопедические знания помогли устроиться на хорошую работу. Однако, Австрия вскоре была захвачена гитлеровскими войсками. Еврейские беженцы стали покидать эту спокойную страну. Семья Якова отправилась искать безопасные места, однако их арестовали и поместили в польский концентрационный лагерь Освенцим.

Жизнь заключенных была ужасна. Самых слабых отправляли в газовые печи.

Несмотря на лишения и постоянный страх смерти, Яков Трахтенберг тренировал мозг, чтобы не опуститься и не потерять человеческий образ. Не имея под рукой тетрадей и карандаша, ученый мысленно производил математические расчеты. У него сложилось отличное абстрактное мышление. Яков создавал интересные алгоритмы счета. Он создал арифметическую систему обработки цифр, которой смог бы научиться любой человек. Трудности жизни в концлагерях, угроза жизни и страстное желание свободы привели к тому, что Яков бежал из заключения вместе с женой.

Удача наступает на пятки

Но как же в дальнейшем сложилась судьба такого талантливого человека?

Выждав подходящий момент, он смог совершить побег и выбраться из этого жерла вулкана отчаяния. Но он понимал, что стоит ему только попасться на глаза офицерам, и его ждёт та же участь. Так и произошло, однако в этот раз госпожа удача не обошла его стороной, офицер, который его поймал, оказалось, был знаком с деятельностью Якова. Избежать попадания в концлагерь ему не удалось, но он был доставлен в трудовой лагерь, который находился в Триесте. Да, работу на каменоломне лёгкой не назовёшь, но здесь охранники относились к узникам более снисходительно.

Трахтенберга не покидала мысль о побеге, и во второй раз он прошёл успешно. Он пришёл в себя уже в швейцарском лагере для беженцев. Оказавшись на свободе, он открыл институт математики, где и обучал своей методе детей.

Мир узнал об этой невероятной математической системе, благодаря счастливой случайности, по которой журналистка из США встретилась с гением. Она была в восторге, когда увидела, что даже ребёнок может производить сложнейшие расчёты, используя метод Трахтенберга.

Способы и примеры умножения по методике Трахтенберга

Она была знакома с одним из талантливейших профессоров математики Рудольфом МакШэйном, вместе с которым в дальнейшем Яков издал учебник-книгу для старшеклассников и студентов «Быстрая система элементарной математики Трахтенберга». Выше кратко изложена система быстрого счета по Трахтенбергу.

В ходе дальнейших исследований он определил, что его система помогает улучшать память без лишних усилий и укреплять разум. А сейчас его изобретение используют даже в банках и больших компаниях, это явный показатель того, что её оценили по достоинству.

Творческая биография

В начале 90-х Трахтенберг был преподавателем в институте культуры, а также пытался заняться бизнесом. В 1993 г. он вошёл в труппу кабаре «Арт-Клиника», стал руководителем «Формального театра».

В 1997 году Роман получил должность арт-директора кабаре «Хали-гали», где также был конферансье, режиссёром. Первым мероприятием стал фестиваль татуировщиков.

Роман получил репутацию скандального ведущего с чувством юмора. Его буквально завалили предложениями об интересной работе. Трахтенберг был радиоведущим на «Европа Плюс», он вёл передачу «Роман без конца». 

В 2003 году он перебрался в столицу, он стал телеведущим на «Муз-ТВ», где вёл шоу «Следующий», «Деньги не пахнут». Позже у Романа появилась своя программа на «Русском радио». В том периоде он стал владельцем «Трахтенберг-кафе» в Петербурге.

В 2003 году Роман снялся в к/ф «Линии судьбы», «Русский спецназ». Позже были роли в к/ф «Игра без правил», «Гастролёр». Он участвовал в озвучивании мультфильмов, фильмов, записал аудиокнигу анекдотов, а также сказки, басни, песни.

В последние годы Роман Львович трудился на радио «Маяк», где он и Батинова Елена вели «Шоу Трахты-Барахты». Артист умер 20 ноября 2009 г. в 41 год. Это случилось в прямом эфире, у Романа внезапно случился сердечный приступ. Позже медэксперты обнаружили у него врождённую аномалию сердца.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Андрей Измаилов
Наш эксперт
Написано статей
116
Добавить комментарий